.(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程在极坐标系中,曲线,过点A(5,α)(α为锐角且)作平行于的直线,且与曲线L分别交于B,C两点。(1)以极点为原点,极轴为x轴的正半轴,取与极坐标相同单位长度,建立平面直角坐标系,写出曲线L和直线的普通方程;(2)求|BC|的长。
已知定义域为 的函数同时满足以下三个条件: ①对任意 ,总有 ; ② ; ③若 ,则有 成立. (I)求 的值; (II)判断函数 在区间 上是否同时适合①②③,并给出证明.
(本小题满分12分) 已知函数. (Ⅰ)当时,求的极小值; (Ⅱ)若直线对任意的都不是曲线的切线,求的取值范围.
(本小题满分12分) 已知铁矿石和的含铁率为,冶炼每万吨铁矿石的的排放量及每万吨铁矿石的价格如下表:
某冶炼厂计划至少生产1.9万吨铁,若要求的排放量不超过万吨,求所需费用的最小值,并求此时铁矿石或分别购买多少万吨.
设,集合,; 若,求的值
集合,, 满足,求实数的值.