（本小题满分14分）
如图一，平面四边形
关于直线
对称，
．
把
沿
折起（如图二），使二面角
的余弦值等于
．对于图二，完成以下各小题：
（1）求
两点间的距离；
（2）证明：
平面
；
（3）求直线与平面
所成角的正弦值．
相关试题
（本小题满分13分）已知经过抛物线
焦点
的直线
与抛物线
交于
、
两点，若存在一定点
，使得无论
怎样运动，总有直线
的斜率与
的斜率互为相反数．
（1）求
与
的值；
（2）对于椭圆
：
，经过它左焦点
的直线
与椭圆交于
、
两点，是否存在定点
，使得无论
怎样运动，都有
？若存在，求出坐标；若不存在，说明理由．
（本小题满分13分）如图，在正三棱柱
中，已知
，
，
是
的中点，
在棱
上．
（1）求异面直线
与
所成角；
（2）若
平面
，求
长；
（3）在棱上是否存在点，使得二面角
的大小等于
，若存在，求的长；若不存在，说明理由．
（本小题满分13分）椭圆
的左、右焦点分别是
，
，过
斜率为1的直线与椭圆
相交于
，
两点，且
，
，
成等差数列．
（1）请探求
与
的关系；
（2）设点
在线段
的垂直平分线上，求椭圆的方程．
中，
，
，棱
，
分别是
、
的中点.
的长；
的值；
.
表示焦点在
轴的双曲线，命题
是增函数，若
或
为真命题，
的取值范围.推荐套卷
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