为了保护环境,发展低碳经济,某单位在国家科研部门的支持下,进行技术攻关,采用了新工艺,把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最少为400吨,最多为600吨,月处理成本(元)与月处理量(吨)之间的函数关系可近似的表示为:,且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元. (1)该单位每月处理量为多少吨时,才能使每吨的平均处理成本最低?(2)该单位每月能否获利?如果获利,求出最大利润;如果不获利,则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损?
已知函数的图象上两相邻最高点的坐标分别为和 (1)求与的值; (2)在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且f (A )=2,求的值.
经市场调查,某种商品在120天内的日销售量和售价均为时间(天)的函数,日销售量与时间的关系用图(1)的一条折线表示,售价与时间的关系用图(2)的一条折线表示。 (Ⅰ)写出图(1)表示的日销售量(千克)与时间的函数关系史; 写出图(2)表示的售价(元 /千克)与时间的函数关系式; (Ⅱ)求日销售额(元)与时间的函数关系式,并求出日销售额最高的是哪一天?最高的销售额是多少?(注:日销售额=日销售量×售价)
已知函数(其中为常量且)的图像经过点. (Ⅰ)试求的值; (Ⅱ)若不等式在时恒成立,求实数的取值范围
如果函数f(x)的定义域为{x|x>0},且f(x)为增函数,f(x·y)=f(x)+f(y). (Ⅰ)求证: f()=f(x) -f(y); (Ⅱ)已知f(3)=1,且f(a)-f(a-1)>2,求a的取值范围
设二次函数在区间上的最大值、最小值分别是M、m,集合. (Ⅰ)若,且,求M和m的值; (Ⅱ)若,且,记,求的最小值