一个均匀的正四面体的四个面上分别涂有1,2,3,4四个数字,现随机投掷两次,正四面体面朝下的数字分别为,记.(1)分别求出取得最大值和最小值时的概率; (2)求的分布列及数学期望.
设集合,,若,求的取值范围.
已知函数是定义在上的偶函数,且当时,.现已画出函数在轴左侧的图象,如图所示,并根据图象: (1)写出函数的增区间; (2)写出函数的解析式; (3)若函数,求函数的最小值.
若二次函数满足,且方程的一个根为1. (1)求函数的解析式; (2)若对任意的,恒成立,求实数的取值范围.
已知函数. (1)求函数的定义域; (2)若不等式有解,求实数的取值范围.
设全集,,.求: (1);(2).