已知等差数列的公差，它的前项和为，若，且成等比数列.（1） 求数列的通项公式；（2）设数列的前项和为，求证：.
已知动点与平面上两定点、连线的斜率的积为定 值. （1）求动点的轨迹方程；（2）设直线与曲线交于、两点，当||=时，求直线的方程.
若抛物线的顶点在原点，其准线方程过双曲线-=1(,)的一个焦点，如果抛物线与双曲线交于(,),(,-)，求两曲线的标准方程.
已知椭圆方程为，、为其左右焦点，点为椭圆上一点，且，. （1）求的面积. （2）直线过点与椭圆交于、两点，若为弦的中点，求的方程.
已知:方程有两个不等的负根；:方程无实根.若或为真，且为假，求的取值范围.
已知函数图像上点处的切线方程与直线平 行（其中）， （I）求函数的解析式； （II）求函数上的最小值； （III）对一切恒成立，求实数的取值范围.
的公差
，它的前
项和为
，若
，且
成等比数列.（1） 求数列
的前
，求证：
.
与平面上两定点
、
连线的斜率的积为定
.
；（2）设直线
与曲线
、
两点，当|
|=
时，求直线
的方程.
-
=1(
,
)的一个焦点，如果抛物线与双曲线交于
(
,
),
(
，
、
为其左右焦点，点
为椭圆上一点，且
，
.
的面积. （2）直线
过点
与椭圆交于
、
两点，若
:方程
有两个不等的负根；
:方程
无实根.若
的取值范围.
图像上点
处的切线方程与直线
平
），
的解析式； （II）求函数
上的最小值；
恒成立，求实数
的取值范围.
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