已知函数.(1)求的最大值和最小正周期;(2) 若,是第二象限的角,求.
(本小题满分12分)已知直线的参数方程为(为参数),若以直角坐标系的点为极点,方向为极轴,选择相同的长度单位建立极坐标系,得曲线的极坐标方程为(1)将直线的参数方程化为普通方程,把曲线的极坐标方程化为直角坐标方程;(2)若直线与曲线交于两点,求.
. (本小题满分12分)如图2所示,将一个长为8m,宽为5m的长方形剪去四个相同的边长为xm的正方形,然后再将所得图形围成一个无盖长方体,试求x为多少时,长方体的体积最大?最大体积为多少?
.(本小题满分10分)已知函数.(1)求这个函数的导数;(2)求这个函数的图象在点处的切线方程.
.已知为常数,函数()。(Ⅰ) 若函数在区间(-2,-1)上为减函数,求实数的取值范围;(Ⅱ).设 记函数,已知函数在区间内有两个极值点,且,若对于满足条件的任意实数都有(为正整数),求的最小值。
.椭圆离心率为,且过点.椭圆已知直线与椭圆交于A、B两点,与轴交于点,若,,求抛物线的标准方程。