(本题满分12分)如下的三个图中,上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图,它的正视图和侧视图在下面画出(单位:)(Ⅰ)在正视图下面,按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图;(Ⅱ)按照给出的尺寸,求该多面体的体积;(Ⅲ)在所给直观图中连结,证明:∥面
已知函数,其中. (I)若函数有三个不同零点,求的取值范围; (II)若函数在区间上不是单调函数,求的取值范围.
已知曲线上任意一点P到两个定点F1(-,0)和F2(,0)的距离之和为4. (1)求曲线的方程; (2)设过(0,-2)的直线与曲线交于C、D两点,且为坐标原点),求直线的方程.
如图所示,矩形ABCD中,AD⊥平面ABE,AE=EB=BC=2, F为CE上的点,且BF⊥平面ACE (1)求证:AE⊥平面BCE; (2)求证:AE∥平面BFD;
将一颗骰子先后抛掷2次,观察向上的点数,求: (1)两数之和为5的概率; (2)两数中至少有一个奇数的概率; (3)以第一次向上点数为横坐标x,第二次向上的点数为纵坐标y的点(x,y)在圆x2+y2=15的内部的概率.
设函数的最大值为,最小正周期为. (Ⅰ)求、; (Ⅱ)若有10个互不相等的正数满足求的值.