(本小题满分12分)已知函数.(1)判断函数的单调性;(2)若,若函数存在零点 ,求实数的取值范围.
已知命题方程有两个不等的正实数根;命题方程无实数根。若“或”为真命题,求的取值范围.
(本小题满分13分)已知函数.(1)若对于区间内的任意,总有成立,求实数的取值范围;(2)若函数在区间内有两个不同的零点,求:①实数的取值范围; ②的取值范围.
(本小题满分13分)已知数列中,,其前项和满足.(1)求证:数列为等差数列,并求的通项公式;(2)设,求数列的前项和;(3)设(为非零整数,),是否存在确定的值, 使得对任意,有恒成立.若存在求出的值,若不存在说明理由。
(本小题满分12分)已知,其中.(1)当时,证明;(2)若在区间,内各有一个根,求的取值范围.
(本小题满分12分)在中,角所对的边为,且满足(1)求角的值;(2)若且,求的取值范围