(本小题满分12分)如图,在三棱柱中,平面,,,.(1)过的截面交于点,若为等边三角形,求出点的位置;(2)在(1)条件下,求四棱锥与三棱柱的体积比.
已知是定义在实数集上的奇函数,且当时,(1)求函数在上的解析式;(2)判断在上的单调性并证明;(3)对于任意,不等式恒成立,求的取值范围.
函数(、)满足:,且对任意实数x均有0成立(1)求实数、的值; (2)当时,求函数的最大值.
已知函数令(1)求的定义域;(2)判断函数的奇偶性,并予以证明;(3)若,猜想之间的关系并证明.
函数的定义域为集合,,(1)求,;(2)若,求实数的取值范围.
(1)实数取何值时,复数是纯虚数.(2)已知复数满足:,求复数.