(本小题满分10分) 选修4—4:坐标系与参数方程.已知曲线的参数方程为(为参数),直线的极坐标方程为.(1)写出曲线的普通方程和直线的直角坐标方程;(2)设点为曲线上的动点,求点到直线距离的最大值.
在Rt△ABC中,∠ACB=30°,∠B=90°,D为AC中点,E为BD的中点,AE的延长线交BC于F,将△ABD沿BD折起,二面角A-BD-C大小记为θ. (Ⅰ)求证:面AEF⊥面BCD; (Ⅱ)θ为何值时,AB⊥CD.
在三棱锥S中,,,,。(1)证明。(2)求侧面与底面所成二面角的大小。(3)求异面直线SC与AB所成角的大小。
已知函数(1)求反函数(2)判断是奇函数还是偶函数并证明。
关于实数的不等式 的解集依次为与,求使的的取值范围。
已知函数的图象经过A(0,1),且在该点处的切线与直线平行.(1)求b与c的值;(2)求上的最大值与最小值分别为M(a),N(a),求F(a)=M(a)-N(a)的表达式.(3)在)(2)的条件下,当a的区间上变化时,证明: