设（1）求，并求数列的通项公式. （2）已知函数在上为减函数，设数列的前的和为，求证：
已知过点的直线与抛物线交于两点，为坐标原点． （1）若以为直径的圆经过原点，求直线的方程； （2）若线段的中垂线交轴于点，求面积的取值范围．
已知命题：方程有两个不等的负实根，命题：方程无实根.若为真，为假，求实数的取值范围.
过点作直线与双曲线相交于两点、，且为线段的中点，求这条直线的方程.
已知椭圆的左右焦点坐标分别是，离心率，直线与椭圆交于不同的两点. （1）求椭圆的方程； （2）求弦的长度.
甲、乙两人参加普法知识竞赛，共有10道不同的题目，其中选择题6道，判断题4道，甲、乙两人各抽一道（不重复）. （1）甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率是多少？ （2）甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率是多少？
，并求数列
的通项公式. 
在
上为减函数，设数列
的前
的和为
，
的直线
与抛物线
交于
两点，
为坐标原点．
为直径的圆经过原点
轴于点
，求
面积的取值范围．
：方程
有两个不等的负实根，命题
：方程
无实根.若
为真，
为假，求实数
的取值范围.
作直线与双曲线
相交于两点
、
，且
为线段
的中点，求这条直线的方程.
的左右焦点坐标分别是
，离心率
，直线
与椭圆
.
的长度.
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