设(1)求,并求数列的通项公式. (2)已知函数在上为减函数,设数列的前的和为,求证:
在等差数列和等比数列中,a1=2b1=2,b6=32,的前20项 和S20=230. (Ⅰ)求和; (Ⅱ)现分别从和的前4中各随机抽取一项,写出相应的基本事件,并求所取两项中,满足an>bn的概率.
已知函数,. (1)设是函数的一个零点,求的值; (2)求函数的单调递增区间.
设关于的不等式的解集为,不等式的解集为. (Ⅰ)当时,求集合;(Ⅱ)若,求实数的取值范围.
已知函数. (1)讨论函数在定义域内的极值点的个数; (2)若函数在处取得极值,对,恒成立, 求实数的取值范围.
已知椭圆C:. (1)若椭圆的长轴长为4,离心率为,求椭圆的标准方程; (2)在(1)的条件下,设过定点M(0,2)的直线l与椭圆C交于不同的两点A、B, 且∠AOB为锐角(其中O为坐标原点),求直线l的斜率k的取值范围;