(本小题满分12分)已知椭圆的方程为,离心率,过焦点且与长轴垂直的直线被椭圆所截得线段长为1.(1)求椭圆的方程;(2),,为曲线上的三个动点, 在第一象限, ,关于原点对称,且,问的面积是否存在最小值?若存在,求出此时点的坐标;若不存在,请说明理由.
是关于的方程的一个根⑴求的值;⑵试说明也是方程的一个根。
设数列{}的前项和为,且方程有一根为,=1,2,3,….(1)求;(2)猜想数列{}的通项公式,并给出严格的证明.
某种产品的广告费支出与销售额(单位:百万元)之间有如下对应数据:
如果与之间具有线性相关关系.(1)作出这些数据的散点图;(2)求这些数据的线性回归方程;(3)预测当广告费支出为9百万元时的销售额.
设函数,曲线在点(,)处的切线方程为.(1)求的解析式;(2)证明:曲线任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形面积为定值,并求此定值.
、从某高校新生中随机抽取100名学生,测得身高情况(单位:)并根据身高评定其发育标准如右表所示:(1)请在频率分布表中的①、②位置上填上相应的数据,估计该批新生中发育正常或较好的概率;(2)按身高分层抽样,现已抽取20人准备参加世博会志愿者活动,其中有3名学生担任迎宾工作,记“这3名学生中身高低于170的人数”为,求的分布列及期望.