已知函数.(1)求函数在上的单调递增区间;(2)当时,恒成立,求实数的取值范围.
已知数列是等差数列,是等比数列,且,,.(Ⅰ)求数列和的通项公式(Ⅱ)数列满足,求数列的前项和.
如图,AE⊥平面ABC,AE∥BD,AB=BC=CA=BD=2AE,F为CD中点.(Ⅰ)求证:EF⊥平面BCD;(Ⅱ)求二面角C-DE-A的大小.
某学校有甲、乙、丙三名学生报名参加2012年高校自主招生考试,三位同学通过自主招生考试考上大学的概率分别是,且每位同学能否通过考试时相互独立的。(Ⅰ)求恰有一位同学通过高校自主招生考试的概率;(Ⅱ)若没有通过自主招生考试,还可以参加2012年6月的全国统一考试,且每位同学通过考试的概率均为,求这三位同学中恰好有一位同学考上大学的概率。
在中,角的对边分别为.(Ⅰ)若,求角的大小;(Ⅱ)若,求的值.
已知椭圆的长轴长为,离心率为,分别为其左右焦点.一动圆过点,且与直线相切.(1)求椭圆及动圆圆心轨迹的方程;(2) 在曲线上有两点、,椭圆上有两点、,满足与共线,与共线,且,求四边形面积的最小值.