如图,某机场建在一个海湾的半岛上,飞机跑道AB的长为4.5km,且跑道所在的直线与海岸线l的夹角为60o(海岸线可以看作是直线),跑道上离海岸线距离最近的点B到海岸线的距离BC=4km.D为海湾一侧海岸线CT上的一点,设CD=x(km),点D对跑道AB的视角为q. (1)将tanq表示为x的函数; (2)求点D的位置,使q取得最大值.
已知函数. (Ⅰ)试判断函数的单调性,并说明理由; (Ⅱ)若恒成立,求实数的取值范围.
如图,已知空间四边形中,,是的中点. (Ⅰ)求证:平面CDE; (Ⅱ)若G为的重心,试在线段AE上确定一点F,使得GF//平面CDE.
口袋中有5个大小相同的小球,其中1个小球标有数字“3”,2个小球标有数字“2”,2个小球标有数字“1”,每次从中任取一个小球,取后不放回,连续抽取两次。 (I)求两次取出的小球所标数字不同的概率; (II)记两次取出的小球所标数字之和为X,求事件的概率。
数列中,,(是常数,),且成公比不为的等比数列. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的通项公式.
已知函数. (Ⅰ)求函数的最小正周期; (Ⅱ) 当时,求函数的最大值,最小值.