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  • 更新 2022-09-03
  • 科目 数学
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（满分10分）函数在一个周期内的图象如图,求函数的解析式

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已知E、F、G、H分别是空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点.

(1)用向量法证明E、F、G、H四点共面；
(2)用向量法证明:　BD∥平面EFGH；
(3)设M是EG和FH的交点，
求证:对空间任一点O，有.

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正三棱柱ABC—A1B1C1的底面边长为a,侧棱长为a.

(1)建立适当的坐标系，并写出A、B、A1、C1的坐标；
(2)求AC1与侧面ABB1A1所成的角.

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如图，在△ABC中，设=， =， =,=λ,(0<λ<1), =μ (0<μ<1),试用向量，表示.

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已知两点M(－1，0)，N(1，0)，且点P使成公差小于零的等差数列.

(1)点P的轨迹是什么曲线？
(2)若点P坐标为(x0,y0),Q为与的夹角，求tanθ

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p:－2<m<0,0<n<1;q:关于x的方程x2+mx+n=0有2个小于1的正根，试分析p是q的什么条件。(充要条件)

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