(满分15分)向量:(1)求满足的实数m,n;(2)若,求实数k;
(本小题满分13分)从一批草莓中,随机抽取个,其重量(单位:克)的频率分布表如下:
已知从个草莓中随机抽取一个,抽到重量在的草莓的概率为.(1)求出,的值;(2)用分层抽样的方法从重量在和的草莓中共抽取个,再从这个草莓中任取个,求重量在和中各有个的概率.
(本小题满分12分)已知函数,.(1)求的值;(2)若,,求的值.
(本小题满分14分)已知函数,().(1)若,求函数的极值;(2)设函数,求函数的单调区间;(3)若在()上存在一点,使得成立,求的取值范围.
(本小题满分14分)已知椭圆()经过点,离心率为,动点().(1)求椭圆的标准方程;(2)求以(为坐标原点)为直径且被直线截得的弦长为的圆的方程;(3)设是椭圆的右焦点,过点作的垂线与以为直径的圆交于点,证明线段的长为定值,并求出这个定值.
(本小题满分14分)已知数列为等差数列,为其前项和,且().(1)求,;(2)若,,()是等比数列的前三项,设,求.