已知函数(1)设>0为常数,若上是增函数,求的取值范围;(2)设集合若AB恒成立,求实数的取值范围
(本小题满分12分)为了解甲、乙两厂的产品质量,分别从两厂生产的产品中各随机抽取10件,测量产品中某种元素的含量(单位:毫克),其测量数据的茎叶图如下:规定:当产品中此种元素含量大于18毫克时,认定该产品为优等品。(1)试比较甲、乙两厂生产的产品中该种元素含量的平均值的大小;(2)从乙厂抽出上述10件产品中,随机抽取3件,求抽到的3件产品中优等品数的分布列及数学期望。
(本小题满分12分)已知等差数列的前项和为,为等比数列,且,。(1)求数列,的通项公式;(2)求数列的前n项和。
(本小题满分10分)在中,内角所对的边分别为,且。(1)求;(2)若,求的周长的最大值.
(本小题满分l0分)选修4—5:不等式选讲已知,不等式的解集为M.(1)求M;(2)当时,证明:.
(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中,圆C的参数方程为参数).以O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.(1)求圆C的极坐标方程;(2)直线的极坐标方程是,射线与圆C的交点为O、P,与直线的交点为Q,求线段PQ的长.