已知函数(1)设>0为常数,若上是增函数,求的取值范围;(2)设集合若AB恒成立,求实数的取值范围
(本题满分12分) 已知m,复数z=.(Ⅰ)实数m取什么值时?复数z为实数、纯虚数.(Ⅱ)实数m取值范围是什么时?复数z对应的点在第四象限.
如图,在矩形ABCD中,,为上一点,以直线EC为折线将点B折起至点P,并保持∠PEB为锐角,连结PA、PC、PD,取PD的中点F,若有AF∥平面PEC。(Ⅰ)试确定点E的位置;(Ⅱ)若异面直线PE、CD所成的角为60°,求证:平面PEC⊥平面AECD。
已知定义在R上的函数f(x) 同时满足:①(R,a为常数);②;③当时,≤2。 求:(Ⅰ)函数的解析式;(Ⅱ)常数a的取值范围。
设函数,若在点处的切线斜率为.(Ⅰ)用表示;(Ⅱ)设,若对定义域内的恒成立,(ⅰ)求实数的取值范围; (ⅱ)对任意的,证明:.
设点为圆上的动点,过点作轴的垂线,垂足为.动点满足(其中,不重合).(Ⅰ)求点的轨迹的方程;(Ⅱ)过直线上的动点作圆的两条切线,设切点分别为.若直线与(Ⅰ)中的曲线交于两点,求的取值范围.