已知函数(1)设>0为常数,若上是增函数,求的取值范围;(2)设集合若AB恒成立,求实数的取值范围
已知数列{an}的前项和为Sn,且满足a1=1,2Sn=nan+1(1)求an; (2)设bn= ,求b1+b2+…+bn
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ABC=90°,2AB=2BC=CC1=2,D是棱CC1的中点 (1)求证B1D⊥平面ABD; (2)平面AB1D与侧面BB1C1C所成锐角的大小 C1 B1
(本题满分14分)已知函数f(x)满足2ax·f(x)=2f(x)-1,f(1)=1,设无穷数列{an}满足an+1=f(an).(1)求函数f(x)的表达式;(2)若a1=3,从第几项起,数列{an}中的项满足an<an+1;(3)若<a1<(m为常数且m∈N+,m≠1),求最小自然数N,使得当n≥N时,总有0<an<1成立。
(本题满分13分)已知y= F(x)的导函数为f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),函数y=f(x)的图象如右图所示,且函数y=F(x)的图象经过(1,2)和(-1,2)两点,又过点(1,0)作斜率之积为-10的两条直线l1和l2,l1和l2与函数的图象分别相交于A、B两点和C、D两点,O为坐标原点。(1)求函数y=f(x)的对称中心的坐标;(2)若线段AB和CD的中点分别为M,N,求三角OMN面积的取值范围。
(本题满分12分)已知椭圆为常数,且,过点且以向量为方向向量的直线与椭圆交于点,直线交椭圆于点 (为坐标原点).(1)的面积的表达式;(2)若,求的最大值.