(满分10分)已知函数(1)用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象;(2)指出的周期、振幅、初相、对称轴;(3)说明此函数图象可由上的图象经怎样的变换得到.
的三外顶点分别为. (1)求边AC所在的直线方程; (2)求AC边上的中线BD所在的直线的方程。
求倾斜角是45°,并且与原点的距离是5的直线的方程.
(14分)已知函数. (Ⅰ)求函数的最小值; (Ⅱ)求证:; (Ⅲ)对于函数与定义域上的任意实数,若存在常数,使得和都成立,则称直线为函数与的“分界线”.设函数,,与是否存在“分界线”?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
设函数对任意,都有,当时, (1)求证:是奇函数; (2)试问:在时,是否有最大值?如果有,求出最大值,如果没有,说明理由. (3)解关于x的不等式
(1)求 (2).