(本小题满分14分) 已知函数在处取得极值。（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）求证：对于区间上任意两个自变量的值，都有；（Ⅲ）若过点可作曲线的三条切线，求实数的取值范围。
袋中有6个球，其中4个白球，2个红球，从袋中任意取出两球，求下列事件的概率： （1）A：取出的两球都是白球； （2）B：取出的两球1个是白球，另1个是红球．
如图，在棱长为1的正方体中，点分别是的中点． （1）求证：． （2）求与所成角的余弦值．
20名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示． （1）求频率分布直方图中的值； （2）分别求出成绩落在[50，60）与[60，70）中的学生人数．
已知都是非零实数，且，求证：的充要条件是．
在平面直角坐标系中，椭圆的中心为原点，焦点在轴上，离心率为，过点的直线交椭圆于两点，且的周长为16，求椭圆的标准方程．
在
处取得极值。
的解析式；
上任意两个自变量的值
，都有
；
可作曲线
的
三条切线，求实数
的取值范围。
中，点
分别是
的中点．
．
与
所成角的余弦值．
的值；
都是非零实数，且
，求证：
的充要条件是
．
中，椭圆
的中心为原点，焦点
在
轴上，离心率为
，过点
的直线
交椭圆
两点，且
的周长为16，求椭圆的值；
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