设a、b、c都是正数,求证 , 三个数中至少有一个不小于2
.设,求在上的最大值和最小值.
.已知数列的前项和为,且对一切正整数都成立. (Ⅰ)求,的值; (Ⅱ)设,数列的前项和为,当为何值时,最大?并求出的最大值.
已知函数. (Ⅰ)求的值域; (Ⅱ)设△的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知为锐角,,,,求的值.
.设有关于的一元二次方程. (Ⅰ)若是从四个数中任取的一个数,是从三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率; (Ⅱ)若是从区间任取的一个数,是从区间任取的一个数,求上述方程有实根的概率.
.已知在△ABC中,内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且tan A+tan B=. (1)求角B的大小; (2)若,求sinA·sinC的值.