(本大题满分12分)已知集合,,若,求实数的取值范围。
(本小题满分12分)已知的展开式中前三项的系数成等差数列.(1)求n的值;(2)求展开式中系数最大的项.
(本小题满分12分)已知向量()和(),.(1)求的最大值;(2)若,求的值.
(本小题满分14分)在直角坐标系xoy中,已知三点以A、B为焦点的椭圆经过C点,(1) 求椭圆方程;(2) 设点D(0,1),是否存在不平行于x轴的直线l,与椭圆交于不同的两点M、N,使?若存在。求出直线l斜率的取值范围;⑶对于y轴上的点P(0,n),存在不平行于x轴的直线l与椭圆交于不同两点M、N,使,试求实数n的取值范围。
(本小题满分12分)如图,AB为圆O的直径,点E、F在圆O上,AB∥EF,矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面垂直,且.⑴求证:;⑵设FC的中点为M,求证:;⑶设平面CBF将几何体分成的两个锥体的体积分别为,求的值.
(本小题满分12分)在平面上给定非零向量满足,的夹角为600,(1) 试计算和的值;(2) 若向量与向量的夹角为钝角,求实数t的取值范围.