己知函数.(Ⅰ)若 x = 为 f (x)的极值点, 求实数a的值;(Ⅱ)若 y =" f" (x)在[l, +∞)上为增函数, 求实数a的取值范围;(Ⅲ)若a=-1时, 方程 有实根, 求实数b的取值范围
已知:以点C(t,)(t∈R,t≠0)为圆心的圆与轴交于点O,A,与y轴交于点O,B,其中O为原点 (1)求证:△OAB的面积为定值; (2)设直线y=–2x+4与圆C交于点M,N,若OM=ON,求圆C的方程
已知圆C:=0 (1)已知不过原点的直线与圆C相切,且在轴,轴上的截距相等,求直线的方程; (2)求经过原点且被圆C截得的线段长为2的直线方程
如图,在正方体中, (1)求证:; (2)求直线与直线BD所成的角
某工厂为了制造一个实心工件,先画出了这个工件的三视图(如图),其中正视图与侧视图为两个全等的等腰三角形,俯视图为一个圆,三视图尺寸如图所示(单位cm); (1)求出这个工件的体积; (2)工件做好后,要给表面喷漆,已知喷漆费用是每平方厘米1元,现要制作10个这样的工件,请计算喷漆总费用(精确到整数部分).
已知点分别是椭圆的左、右焦点, 点在椭圆上上. (Ⅰ)求椭圆的标准方程; (Ⅱ)设直线若、均与椭圆相切,试探究在轴上是否存在定点,点到的距离之积恒为1?若存在,请求出点坐标;若不存在,请说明理由.