椭圆的方程为，斜率为1的直线与椭圆交于两点.（Ⅰ）若椭圆的离心率，直线过点，且，求椭圆的方程；（Ⅱ）直线过椭圆的右焦点F，设向量，若点在椭圆上，求的取值范围.
已知向量，函数的图象的两相邻对称轴间的距离为.（1）求的值；（2）若，，求的值；（3）若，且有且仅有一个实根，求实数的值.
已知函数.(1) 讨论函数的单调性；(2) 讨论函数的零点个数问题(3) 当时，证明不等式.
已知(1)求函数在上的最小值； (2)对一切恒成立，求实数的取值范围；
设函数(1) 当若在存在，使得不等式成立，求的最小值.(2) 若在上是单调函数，求的取值范围.（参考数据）
如图，设点P从原点沿曲线向点A（2，4）移动，记直线OP、曲线及直线所围成的面积分别记为，若，求点P的坐标．
的方程为
，斜率为1的直线
与椭圆
两点.
，直线
过点
，且
，求椭圆
的方程；
，若点
在椭圆
的取值范围.
，函数
的图象的两相邻对称轴间的距离为
.
的值；
，
，求
的值；
，且
有且仅有一个实根，求实数
的值.
.
的单调性；
时，证明不等式
.
在
上的最小值； 
恒成立，求实数
的取值范围；
若在
存在
，使得不等式
成立，求
的最小值.
在
上是单调函数，求
的取值范围.
）
向点A（2，4）移动，记直线OP、曲线
所围成的面积分别记为
，若
，求点P的坐标．
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