在△ABC中, a,b,c分别为角A,B,C的对边,已知,△ABC的面积为,又.(Ⅰ)求角C的大小; (Ⅱ)求a+b的值.
(本小题满分12分)象棋比赛中,胜一局得2分,负一局得0分,和棋一局得1分,在甲对乙的每局比赛中,甲胜、负、和的概率依次为0.5,0.3,0.2.现此二人进行两局比赛,得分累加。(I)求甲得2分的概率;(II)记甲得分为的分布列和期望。
(本小题满分10分)已知函数(I)求函数的最小正周期;(II)求函数上的最大值与最小值。
(本小题满分14分)已知向量, 向量, 且, 动点的轨迹为E.(1)求轨迹E的方程; (2)证明:存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与轨迹E恒有两个交点A,B, 且(O为坐标原点),并求出该圆的方程;
(本小题满分14分)如图,过抛物线上一点P(),作两条直线分别交抛物线于A(),B().直线PA与PB的斜率存在且互为相反数,(1)求的值,(2)证明直线AB的斜率是非零常数.
(本小题满分14分)已知动圆经过点,且与圆内切.(1)求动圆圆心的轨迹的方程;(2)求轨迹E上任意一点到定点B(1,0)的距离的最小值,并求取得最小值时的点M的坐标.