若关于的实系数方程有两个根,一个根在区间内,另一根在区间内,记点对应的区域为.(1)设,求的取值范围;(2)过点的一束光线,射到轴被反射后经过区域,求反射光线所在直线经过区域内的整点(即横纵坐标为整数的点)时直线的方程.
已知,,3]. (1)求f(x); (2)求; (3)在f(x)与的公共定义域上,解不等式f(x)>+.
设a>0,函数f(x)=-ax在[1,+∞)上是单调函数. (1)求实数a的取值范围; (2)设≥1,f(x)≥1,且f(f())=,求证:f()=.
已知函数(其中且) (I)求函数f(x)的反函数 (II)设,求函数g(x)最小值及相应的x值; (III)若不等式对于区间上的每一个x值都成立,求实数m的取值范围。
如关于的方程有解,求实数的取值范围。
对于函数(a>0),如果方程有相异两根,. (1)若,且的图象关于直线x=m对称.求证:; (2)若且,求b的取值范围; (3)、为区间,上的两个不同的点,求证:.