如图,地图上有一竖直放置的圆形标志物,圆心为C,与地面的接触点为G.与圆形标志物在同一平面内的地面上点P处有一个观测点,且PG=50m.在观测点正前方10m处(即PD=10m)有一个高位10m(即ED=10m)的广告牌遮住了视线,因此在观测点所能看到的圆形标志的最大部分即为图中从A到F的圆弧.(1)若圆形标志物半径为25m,以PG所在直线为X轴,G为坐标原点,建立直角坐标系,求圆C和直线PF的方程;(2)若在点P处观测该圆形标志的最大视角(即)的正切值为,求该圆形标志物的半径.
如图,在直三棱柱中,(1)证明:(2)求二面角的大小
某单位为绿化环境,移栽了甲、乙两种大树各2株,设甲,乙两种大树移栽的成活率分别为和,求移栽的4株大树中(1)至少1株成活的概率(2)两种大树各成活1株的概率
已知函数(1)讨论的单调性(2)设点在曲线上,若该曲线在点处的切线通过原点,求切线的方程
已知数列满足、、(1)令,证明是等比数列(2)求的通项公式
已知函数(其中、、)的周期为且图象上一个最低点为(1)求的解析式(2)当时,求的最值