如图,地图上有一竖直放置的圆形标志物,圆心为C,与地面的接触点为G.与圆形标志物在同一平面内的地面上点P处有一个观测点,且PG=50m.在观测点正前方10m处(即PD=10m)有一个高位10m(即ED=10m)的广告牌遮住了视线,因此在观测点所能看到的圆形标志的最大部分即为图中从A到F的圆弧.(1)若圆形标志物半径为25m,以PG所在直线为X轴,G为坐标原点,建立直角坐标系,求圆C和直线PF的方程;(2)若在点P处观测该圆形标志的最大视角(即)的正切值为,求该圆形标志物的半径.
甲乙两人独立解某一道数学题,已知该题被甲独立解出的概率为,被甲或乙解出的概率为,(1)求该题被乙独立解出的概率;(2)求解出该题的人数的数学期望和方差
要制造一种机器零件,甲机床废品率为,而乙机床废品率为,而它们 的生产是独立的,从它们制造的产品中,分别任意抽取一件,求: (1)其中至少有一件废品的概率;(2)其中至多有一件废品的概率.
三个元件正常工作的概率分别为将它们中某两个元件并联后再和第三元件串联接入电路. (Ⅰ)在如图的电路中,电路不发生故障的概率是多少?
(Ⅱ)三个元件连成怎样的电路,才能使电路中不发生故障的概率最大?请画出此时电路图,并说明理由.
某学生语、数、英三科考试成绩,在一次考试中排名全班第一的概率:语文为, 数学为,英语为,问一次考试中 (Ⅰ)三科成绩均未获得第一名的概率是多少? (Ⅱ)恰有一科成绩未获得第一名的概率是多少
奖器有个小球,其中个小球上标有数字,个小球上标有数字,现摇出个小球,规定所得奖金(元)为这个小球上记号之和,求此次摇奖获得奖金数额的数学期望