如图,地图上有一竖直放置的圆形标志物,圆心为C,与地面的接触点为G.与圆形标志物在同一平面内的地面上点P处有一个观测点,且PG=50m.在观测点正前方10m处(即PD=10m)有一个高位10m(即ED=10m)的广告牌遮住了视线,因此在观测点所能看到的圆形标志的最大部分即为图中从A到F的圆弧.(1)若圆形标志物半径为25m,以PG所在直线为X轴,G为坐标原点,建立直角坐标系,求圆C和直线PF的方程;(2)若在点P处观测该圆形标志的最大视角(即)的正切值为,求该圆形标志物的半径.
已知函数,求函数单调区间;
已知函数在区间(1,2)单调递减。 (1)当时,求a的取值范围; (2)求的取值范围。
已知函数的图像按向量a=(2,—1)平移后,再作关于直线y=x的对称图像 得到其对应的函数解析式
求下列函数的定义域
已知函数. (1)当时,求在区间上的最大值和最小值; (2)如果函数,,,在公共定义域D上,满足,那么就称为为的“活动函数”. 已知函数,. ①若在区间上,函数是,的“活动函数”,求的取值范围; ②当时,求证:在区间上,函数,的“活动函数”有无穷多个.