已知焦点在轴上的双曲线的两条渐近线过坐标原点,且两条渐近线与以点 为圆心,1为半径的圆相切,又知的一个焦点与关于直线对称.(1)求双曲线的方程;(2)设直线与双曲线的左支交于,两点,另一直线经过 及的中点,求直线在轴上的截距的取值范围.
已知函数是定义在上的奇函数,当时, (1)判断函数在区间上的单调性,并用单调性的定义证明; (2)求函数在上的解析式; (3)求函数的值域.
若函数=的图象过点 (1)求函数的解析式; (2)求函数在区间上的最小值和最大值.
已知复数,且为纯虚数. (1)求复数; (2)若,求复数的模.
设全集 求(1)(2)CU()
已知在棱长为的正方体中,为棱的中点,为正方形的中心,点分别在直线和上. (1)若分别为棱,的中点,求直线与所成角的余弦值; (2)若直线与直线垂直相交,求此时线段的长; (3)在(2)的条件下,求直线与所确定的平面与平面所成的锐二面角的余弦值.