如图,四棱锥中,侧面是边长为2的正三角形,且与底面垂直,底面是的菱形,为的中点.(Ⅰ)求与底面所成角的大小;(Ⅱ)求证:平面;(Ⅲ)求二面角的余弦值.
(本小题满分12分) 如图,在底面为直角梯形的四棱锥中,,平面,, (1) 求证:平面; (2) 求二面角的大小.
(本小题满分12分) 如图,在△ABC中,,. (1) 求; (2) 设的中点为,求中线的长.
(本小题满分10分) 数列{}中,,(是不为0的常数,), 且,,成等比数列. (1) 求数列{}的通项公式; (2) 若=,求数列{}的前n项和Tn.
(本小题满分12分) 设函数. (1)若函数在内没有极值点,求实数的取值范围; (2)时函数有三个互不相同的零点,求实数的取值范围; (3)若对任意的,不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 已知椭圆经过点,离心率为. (1)求椭圆的方程; (2)设过定点M(0,2)的直线与椭圆交于不同的两点、,且为锐角(其中为坐标原点),求直线的斜率的取值范围.