如图,OA是双曲线的实半轴,OB是虚半轴,F为焦点,且∠FAB=150°,S△ABF=(6-3),求该双曲线的方程.
已知直线x+y-1=0经过椭圆C: 的顶点和焦点F.(1)求此椭圆的标准方程;(2)斜率为k,且过点F的动直线与椭圆C交于A,B两点,点A关于x轴的对称点为D,求证:直线BD过顶点.
某市共有100万居民的月收入是通过“工资薪金所得”得到的,如图是抽样调查后得到的工资薪金所得X的频率分布直方图。工资薪金个人所得税税率表如表所示。表中“全月应纳税所得额”是指“工资薪金所得”减去3500元所超出的部分(3500元为个税起征点,不到3500元不缴税)。工资个税的计算公式为:“应纳税额”=“全月应纳税所得额”乘以“适用税率”减去“速算扣除数”。
例如:某人某月“工资薪金所得”为5500元,则“全月应纳税所得额”为5500-3500=2000元,应纳税额为200010%-105=95(元)在直方图的工资薪金所得分组中,以各组的区间中点值代表该组的各个值,工资薪金所得落入该区间的频率作为x取该区间中点值的概率(1)试估计该市居民每月在工资薪金个人所得税上缴纳的总税款;(2)设该市居民每月从工资薪金所得交完税后,剩余的为其月可支配额y(元),试求该市居民月可支配额y的数学期望。
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是AB的中点.(1)在B1C上是否存在点P,使PB∥平面B1ED,若存在,求出点P的位置,若不存在,请说明理由;(2)求二面角D-B1E-C的平面角的余弦值.
已知△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,a2+b2<c2,且sin(2C-)=(1)求角C的大小;(2)求的取值范围。
已知函数,其中为实数,(1)若,求函数的最小值;(2)若方程在上有实数解,求的取值范围;(3)设…,均为正数,且,求证:.