甲与乙两人掷硬币,甲用一枚硬币掷3次,记正面朝上的次数为;乙用这枚硬币掷2次,记正面朝上的次数为。(1)分别求与的期望;(2)规定:若,则甲获胜;若,则乙获胜,分别求出甲和乙获胜的概率.
己知圆直线. (1)求与圆相切,且与直线平行的直线的方程; (2)若直线与圆有公共点,且与直线垂直,求直线在轴上的截距的取值范围.
设集合,,. (1)求; (2)若,求实数的取值范围.
已知函数. (1)求函数的定义域; (2)若对任意恒有,试确定的取值范围.
已知函数,函数. (1)求函数与的解析式,并求出,的定义域; (2)设,试求函数的最值.
如图所示,正方形与直角梯形所在平面互相垂直,,,. (1)求证:平面; (2)求证:平面; (3)求四面体的体积.