已知函数f(x)＝
＋aln(x－1)（a∈R）．
（Ⅰ）若f(x)在[2，＋∞)上是增函数，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）当a＝2时，求证：1－
＜2ln(x－1)＜2x－4（x＞2）；
（Ⅲ）求证：
＋
＋…＋
＜lnn＜1＋
＋ ＋
（n∈N*，且n≥2）．
相关试题
已知函数
，
，
，
，且满足：函数
的图像与直线
有且只有一个交点.
(1).求实数
的值；
(2).若关于
的不等式
的解集为
，求实数
的值；
(3).在（2）成立的条件下，是否存在
，使得
的定义域和值域均为
，若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由.
函数
的一段图象如图5所示：将
的图像向右平移
个单位，可得到函数
的图象，且图像关于原点对称，
.
(1).求
的值；
(2).求
的最小值，并写出
的表达式；
(3).若关于
的函数
在区间
上最小值为
，求实数
的取值范围.
如图所示，已知
是半径为1，圆心角为
的扇形，
是扇形弧
上的动点，
，
与
交于点
，
，
与
交于点
.记
.
(1).若
，如图3，当角
取何值时，能使矩形
的面积最大；
(2).若
，如图4，当角取何值时，能使平行四边形的面积最大.并求出最大面积.
，
，且
与
夹角为
，求
； 
与
的夹角.
,
.
的值； 
的值.推荐套卷
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