(本小题满分14分)已知函数(Ⅰ)当求函数的最小值;(Ⅱ)若对任意,都有>0恒成立,试求实数a的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数,(1)求函数的定义域;(2)判断函数的奇偶性,并说明理由.
(本小题满分14分)在长方体中, , (1) 求证:∥面;(2) 证明:;(3) 一只蜜蜂在长方体中飞行,求它飞入三棱锥内的概率.
某校高三的某次数学测试中,对其中100名学生的成绩进行分析,按成绩分组,得到的频率分布表如下:
(1)求出频率分布表中①、②位置相应的数据;(2)为了选拔出最优秀的学生参加即将举行的数学竞赛,学校决定在成绩较高的第3、4、5组中分层抽样取5名学生,则第4、5组每组各抽取多少名学生?(3)为了了解学生的学习情况,学校又在这5名学生当中随机抽取2名进行访谈,求第4组中至少有一名学生被抽到的概率是多少?
已知,(1) 若,求tan x;(2) 若,求的最大值.
(本小题满分14分)已知双曲线的离心率为,右准线方程为。(Ⅰ)求双曲线C的方程;(Ⅱ)已知直线与双曲线C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点在圆上,求m的值.