(本小题满分12分)已知函数,(1)求函数的定义域;(2)判断函数的奇偶性,并说明理由.
(本小题满分14分)等差数列中,,前项和为,等比数列各项均为正数,,且,的公比(1)求与; (2)求数列的前项和
(本小题满分12分) 如图,在正方体中,分别为棱的中点. (1)试判截面的形状,并说明理由; (2)证明:平面平面.
某项竞赛分别为初赛、复赛、决赛三个阶段进行,每个阶段选手要回答一个问题.规定正确回答问题者进入下一阶段竞赛,否则即遭淘汰.已知某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是,且各阶段通过与否相互独立. (1)求该选手在复赛阶段被淘汰的概率; (2)设该选手在竞赛中回答问题的个数为,求的分布列、数学期望和方差.
已知,且. (1)求实数的值;(2)求函数的最大值和最小值.
(本小题满分12分)直三棱柱ABO-A1B1O1中,∠AOB=90°,D为AB的中点,AO=BO=BB1=2.①求证:BO1⊥AB1;②求证:BO1∥平面OA1D;③求三棱锥B—A1OD的体积。