(本小题满分12分)已知函数,(1)求函数的定义域;(2)判断函数的奇偶性,并说明理由.
如图,要测量河对岸两点间的距离,今沿河岸选取相距40米的两点,测得 60°,=45°, 60° , 30°,求两点间的距离.
已知数列的前项和为,且是与2的等差中项,数列满足,点在直线上,(1)求数列,的通项公式;(2)设,求数列的前项和.
已知等差数列成等比数列,求数列的公差.
(本不题满分14分)已知在平面直角坐标系中,向量,△OFP的面积为,且 。(1)设,求向量的夹角的取值范围;(2)设以原点O为中心,对称轴在坐标轴上,以F为右焦点的椭圆经过点M,且取最小值时,求椭圆的方程。
.如图1,平面四边形ABCD关于直线AC对称,,把△ABD沿BD折起(如图2),使二面角A―BD―C的余弦值等于。对于图2,完成以下各小题: (1)求A,C两点间的距离;(2)证明:AC平面BCD;(3)求直线AC与平面ABD所成角的正弦值。