.如图1,平面四边形ABCD关于直线AC对称,,把△ABD沿BD折起(如图2),使二面角A―BD―C的余弦值等于。对于图2,完成以下各小题: (1)求A,C两点间的距离;(2)证明:AC平面BCD;(3)求直线AC与平面ABD所成角的正弦值。
已知数列满足(1)求证:数列为等比数列;(2)设,问:数列中是否存在三项,使成等差数列,如果存在,请求出这三项;如果不存在,请说明理由。
在△ABC中,角的对边分别为,且(1)求角;(2)若△ABC的面积,,求及的值。
如图,在△ABC中,点D在边BC上,且,用向量表示向量;若,求实数的取值范围。
设的三个内角,向量, 且(1)求角的大小;(2)若的三边长构成公差为4的等差数列,求△ABC的面积。
已知等差数列的前n项和为,。(1)求的通项;(2)数列为等比数列,,求的前8项和。