如图,要测量河对岸两点间的距离,今沿河岸选取相距40米的两点,测得 60°,=45°, 60° , 30°,求两点间的距离.
若函数在区间[]上的最大值为6, (1)求常数m的值 (2)作函数关于y轴的对称图象得函数的图象,再把的图象向右平移个单位得的图象,求函数的单调递减区间.
已知函数,,和直线:.又. (1)求的值; (2)是否存在的值,使直线既是曲线的切线,又是的切线;如果存在,求出k的值;如果不存在,说明理由. (3)如果对于所有的,都有成立,求k的取值范围.
已知椭圆:的离心率为,过坐标原点且斜率为的直线与相交于、,. ⑴求、的值; ⑵若动圆与椭圆和直线都没有公共点,试求的取值范围.
,是方程的两根, 数列是公差为正的等差数列,数列的前项和为,且. (1)求数列,的通项公式; (2)记=,求数列的前项和.
如图,、为圆柱的母线,是底面圆的直径,、分别是、的中点,. (1)证明:; (2)求四棱锥与圆柱的体积比; (3)若,求与面所成角的正弦值.