某校从参加高三年级理科综合物理考试的学生中随机抽出名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六段,…后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:(Ⅰ)求分数在内的频率,并补全这个频率分布直方图;(Ⅱ)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表,据此估计本次考试的平均分;(Ⅲ)若从名学生中随机抽取人,抽到的学生成绩在记分,在记分,在记分,用表示抽取结束后的总记分,求的分布列和数学期望.
已知函数。 (Ⅰ)若在是增函数,求b的取值范围; (Ⅱ)若在时取得极值,且时,恒成立,求c的取值范围.
已知函数. (Ⅰ)当a = 3时,求不等式的解集; (Ⅱ)若对恒成立,求实数a的取值范围.
在直角坐标系中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线过点P(-2,-4)的直线为参数)与曲线C相交于点M,N两点. (Ⅰ)求曲线C和直线的普通方程; (Ⅱ)若|PM|,|MN|,|PN |成等比数列,求实数a的值.
如图,已知切⊙于点E,割线PBA交⊙于A、B两点,∠APE的平分线和AE、BE分别交于点C、D. 求证:(Ⅰ); (Ⅱ).
已知函数=,=,若曲线和曲线都过点P(0,2),且在点P处有相同的切线. (Ⅰ)求,,,的值; (Ⅱ)若≥-2时,≤,求的取值范围.