某校从参加高三年级理科综合物理考试的学生中随机抽出名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六段,…后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:(Ⅰ)求分数在内的频率,并补全这个频率分布直方图;(Ⅱ)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表,据此估计本次考试的平均分;(Ⅲ)若从名学生中随机抽取人,抽到的学生成绩在记分,在记分,在记分,用表示抽取结束后的总记分,求的分布列和数学期望.
本小题满分10分) 已知sin. (1)求的最小正周期. (2)若A,B,C是锐角△ABC的内角,其对边分别是,且, 试判断△ABC的形状.
选修4—5:不等式选讲。设函数 (1)求不等式的解集; (2)若不等式(,,)恒成立,求实数的范围.
选修4—4:坐标系与参数方程。在极坐标系中,如果为等边三角形ABC的两个顶点,求顶点C的极坐标.()
选修4—1:几何证明选讲。如图,PA切圆O于点A,割线PBC经过圆心O, OB=PB=1,OA绕点O逆时针旋转到OD. (1)求线段PD的长; (2)在如图所示的图形中是否有长度为的线段?若有,指出该线段;若没有,说明理由.
设函数 (1)已知x=1是函数f(x)的极值点,求p的值; (2)求函数的极值点; (3)当时,若对任意的x>0,恒有,求的取值范围.