如图,已知三角形与所在平面互相垂直,且,,,点,分别在线段上,沿直线将向上翻折,使与重合.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求直线与平面所成的角的正弦值.
(本小题满分14分)如图,直线和相交于点且,点.以为端点的曲线段C上的任一点到的距离与到点的距离相等.若为锐角三角形,,,且.(1)曲线段C是哪类圆锥曲线的一部分?并建立适当的坐标系,求曲线段C所在的圆锥曲线的标准方程;(2)在(1)所建的坐标系下,已知点在曲线段C上,直线,求直线被圆截得的弦长的取值范围.
(本小题满分12分)已知椭圆C:过点,且长轴长等于4. (1)求椭圆C的方程;(2)是椭圆C的两个焦点,⊙O是以为直径的圆,直线与⊙O相切,并与椭圆C交于不同的两点A、B,若,求的值.
(本小题满分12分)等差数列{}的公差不为零,首项=1,是和的等比中项,(1)求数列{}的通项公式及前n项和Sn(2)证明数列为等比数列;(3)求数列的前n项和
(本小题满分12分)已知椭圆的两焦点为,为椭圆上一点,且是与的等差中项.(1)求此椭圆方程;(2)若点满足,求的面积.
(本小题满分12分)在△中,角、、所对的边分别为、、,已知.(1)求的值;(2)求的值.