(本小题满分14分)函数,其中,若存在实数,使得成立,则称为的不动点.(1)当,时,求的不动点;(2)若对于任何实数,函数恒有两个相异的不动点,求实数的取值范围;(3)在(2)的条件下,若函数的图像上两点的横坐标是函数的不动点,且直线是线段的垂直平分线,求实数的取值范围.
设,其中如果在∈(-∞,1]时有意义, 求的取值范围.
已知函数,() (1)求的定义域; (2)若为奇函数,求的值; (3)考察在定义域上单调性的情况,并证明你的结论.
在△ABC中,sin(C-A)=1,sinB=. (Ⅰ)求sinA的值; (Ⅱ)设AC=,求△ABC的面积.
已知圆锥的表面积为,且它的侧面展开图是一个半圆,求这个圆锥的底面直径。
过点P(1,3)的直线分别与两坐标轴交于A、B两点,若P为AB的中点,求直线的方程。