（本小题满分14分）函数
，其中
，若存在实数
，使得
成立，则称为
的不动点.
（1）当
，
时，求的不动点；
（2）若对于任何实数
，函数恒有两个相异的不动点，求实数
的取值范围；
（3）在（2）的条件下，若函数的图像上
两点的横坐标是函数的不动点，且直线
是线段
的垂直平分线，求实数的取值范围.
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，
是两个相互垂直的单位向量，且
，
.
，求
的值；
，求
，且角
是第四象限角，求
与
的值.
的前
项和为
，
，
．
； （Ⅱ）求数列
的前
．．（本小题满分12分）某小区要建一个面积为500平方米的矩形绿地，四周有小路，绿地长边外路宽5米，短边外路宽9米，怎样设计绿地的长与宽，使绿地和小路所占的总面积最小，并求出最小值。
中，
，且
，又设
(1)求证：数列
是等比数列； (2)求数列
(
)，求数列
的前
项的和
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