(本小题满分14分)椭圆的两个焦点F1、F2,点P在椭圆C上,且P F1⊥PF2,,| P F1|=| ,P F2|=.(I)求椭圆C的方程;(II)若直线L过圆x2+y2+4x-2y=0的圆心M交椭圆于A、B两点,且A、B关于点M对称,求直线L的方程。
根据统计资料,某工艺品厂的日产量最多不超过20件,每日产品废品率与日产量(件)之间近似地满足关系式(日产品废品率).已知每生产一件正品可赢利2千元,而生产一件废品则亏损1千元.(该车间的日利润日正品赢利额日废品亏损额) (1)将该车间日利润(千元)表示为日产量(件)的函数; (2)当该车间的日产量为多少件时,日利润最大?最大日利润是几千元?
如图,在五面体中,已知平面,,,,. (1)求证:; (2)求三棱锥的体积.
在△中,已知,向量,,且. (1)求的值; (2)若点在边上,且,,求△的面积.
在数列中,已知,,(,). (1)当,时,分别求的值,判断是否为定值,并给出证明; (2)求出所有的正整数,使得为完全平方数.
如图,在直三棱柱中,已知,,. (1)求异面直线与夹角的余弦值; (2)求二面角平面角的余弦值.