设函数.(Ⅰ)求的最大值,并写出使取最大值是的集合;(Ⅱ)求的单调递增区间;(Ⅲ)已知△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.若,,求a的最小值.
(本小题13分)已知函数的一系列对应值如下表:
(1)根据表格提供的数据求函数的解析式; (2)求函数的单调递增区间和对称中心; (3)若当时,方程恰有两个不同的解,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)(如图,某海滨浴场的岸边可近似地看成直线,位于岸边A处的救生员发现海中B处有人求救,救生员没有直接从A处游向B处,而是沿岸边自A跑到距离B最近的D处,然后游向B处,若救生员在岸边的行进速度为6米/秒,在海中的行进速度为2米/秒,。 (1)分析救生员的选择是否正确; (2)在AD上找一点C,使救生员从A到B的时间为最短,并求出最短时间。
(本小题满分12分)在中,已知点为线段上的一点,且. (1)试用表示; (2)若,且,求的值.
(本小题12分)已知sin(2α-β)= ,sinβ=" -" ,且α∈(,π),β∈(-,0),求sinα的值.
已知=2,求值: (1); (2).