本小题满分14分）已知函数
的图像与函数
的图象相切，记
（1）求实数b的值及函数F（x）的极值；
（2）若关于x的方程F（x）=k恰有三个不等的实数根，求实数k的取值范围.
相关试题
(本小题12分) 如图四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD为正方形，侧棱与底边长均为a，
且∠A1AD=∠A1AB=60°。
①求证四棱锥 A1-ABCD为正四棱锥；
②求侧棱AA1到截面B1BDD1的距离；
③求侧面A1ABB1与截面B1BDD1的锐二面角大小。
(本小题12分) 正项数列{an}满足a1=2，点An（
）在双曲线y2-x2=1上，点（
）在直线y=-
x+1上，其中Tn是数列{bn}的前n项和。
①求数列{an}、{bn}的通项公式；
②设Cn=anbn，证明 Cn+1＜Cn
③若m-7anbn＞0恒成立，求正整数m的最小值。
(本小题12分) 某工厂组织工人参加上岗测试，每位测试者最多有三次机会，一旦某次测试通过，便可上岗工作，不再参加以后的测试；否则就一直测试到第三次为止。设每位工人每次测试通过的概率依次为0.2，0.5，0.5，每次测试相互独立。
（1)求工人甲在这次上岗测试中参加考试次数为2、3的概率分别是多少？
（2)若有4位工人参加这次测试，求至少有一人不能上岗的概率。
=（
）， 
=
，f（x）=
．
时，试判断
的单调性并给予证明;
．
。 （注：
是自然对数的底数）推荐套卷
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