已知函数
．
(1) 当
时，函数
恒有意义，求实数a的取值范围；
(2) 是否存在这样的实数a，使得函数在区间
上为增函数，并且的最大值为1．如果存在，试求出a的值；如果不存在，请说明理由．
相关试题
（本小题满分14分）
已知定义域为[0, 1]的函数f（x）同时满足：
①对于任意的x
[0, 1]，总有f（x）≥0;
②f（1）＝1;
③若0≤x1≤1, 0≤x2≤1, x1＋x2≤1, 则有f（x1＋x2） ≥ f（x1）＋f（x2）．
（1）试求f（0）的值;
（2）试求函数f（x）的最大值；
（3）试证明：当x
, nN＋时，f（x）<2x．
时，
取得极值，求
的值，并讨论
．（本小题满分12分）
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我国加入WTO后，根据达成的协议，若干年内某产品关税与市场供应量P的关系允许近似的满足：
（其中t为关税的税率，且
）.（x为市场价格，b、k为正常数），当t=
时的市场供应量曲线如图
（2）若市场需求量为Q，它近似满足
.
当P=Q时的市场价格称为市场平衡价格.为使市
场平衡价格控制在不低于9元，求税率t的最小
值.
（本小题满分12分）
为了收集2009年7月“长江日全食”天象的有关数据，国家天文台在成都、武汉各设置了A、B两个最佳观测站，共派出11名研究员分别前往两地实地观测。原计划向成都派出3名研究员去A观测站，2名研究员去B观测站；向武汉派出3名研究员去A观测站，3名研究员去B观测站，并都已指定到人。由于某种原因，出发前夕要从原计划派往成都的5名研究员中随机抽调1人改去武汉，同时，从原计划派往武汉的6名研究员中随机抽调1人改去成都，且被抽调的研究员仍按原计划去A观测站或B观测站工作。求：
（I）派往两地的A、B两个观测站的研究员人数不变的概率；
（II）在成都A观测站的研究员从数X的分布列和数学期望。
，且函数
与
的图像关于直线
对称，又
，
.
和 
满足复合命题 
为真命题？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由.推荐套卷
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