如图，在直三棱柱中, 已知，，，是的中点. （Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求二面角的大小；（Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值.
（本小题满分12分）已知集合，，,． （Ⅰ）求； （Ⅱ）若，求的取值范围．
在中，内角的对边分别为且． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若，求的面积．
设函数 （1）当时，解关于的不等式 （2）求函数的最小值； （3）若使成立，求实数的取值范围．
已知点是抛物线的焦点． （1）求抛物线方程； （2）若点为圆上一动点，直线是圆在点处的切线，直线与抛物线相交于两点（在轴的两侧），求平面图形面积的最小值．
如图，平面平面，，为等边三角形，，过作平面交、分别于点、． （1）求证：； （2） 设，求的值，使得平面与平面所成的锐二面角的大小为．
中, 已知
，
，
，
是
的中点. 
；
的大小；
与平面
所成角的正弦值.
，
，
,
．
；
，求
的取值范围．
中，内角
的对边分别为
且
．
的值；
，求
．
时，解关于
的不等式
的最小值；
使
成立，求实数
的取值范围．
是抛物线
的焦点．
为圆
上一动点，直线
是圆在点
处的切线，直线
两点（
在
轴的两侧），求平面图形
面积的最小值．
平面
，
，
为等边三角形，
，过
作平面交
、
分别于点
、
．
；
，求
的值，使得平面
所成的锐二面角的大小为
．
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