若非零向量、满足,证明:
(本小题满分12分)已知函数是定义在上的偶函数,当时,(1)求的解析式; (2)讨论函数的单调性,并求的值域。
(本题满分12分)在一个不透明的盒子中,放有标号分别为1,2,3的三个大小相同的小球,现从这个盒子中,有放回地先后取得两个小球,其标号分别为,记.(1)求随机变量的最大值,并求事件“取得最大值”的概率;(2)求随机变量的分布列和数学期望.
(本小题满分12分)设集合、,全集为R(1)当a=1时,求:;(2)若,求实数的取值范围。
(本题12分)已知A、B、C是三角形ABC的三内角,且,,并且(Ⅰ)求角A的大小。 (Ⅱ),求的递增区间。
已知函数(Ⅰ)若的图象在点处的切线的倾斜角为,求(Ⅱ)设的导函数是,在(Ⅰ)的条件下,若,求的最小值。(Ⅲ)若存在使,求的取值范围。