(12分)设直线与圆交于A、B两点,O为坐标原点,已知A点的坐标为.(Ⅰ)当原点O到直线的距离为时,求直线方程;(Ⅱ)当时,求直线 的方程。
(本小题满分14分)设函数的定义域为R,当时,,且对任意的实数,有.(1)求,判断并证明函数的单调性;(2)数列满足,且①求的通项公式;②当时,不等式对不小于2的正整数恒成立,求的取值范围.
(本小题满分14分)已知函数,其中(Ⅰ)求的单调区间;(Ⅱ)若的最小值为1,求的取值范围.
(本小题满分14分)如图,在四棱锥中,底面是矩形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点,作EF⊥PB交PB于点F.(1)证明:PA∥平面EDB;(2)证明:PB⊥平面EFD.
(本小题满分14分)设是数列的前项和,.(1)求的通项;(2)设,求数列的前项和.
(本小题满分14分)已知集合(Ⅰ)当时,求;(Ⅱ)求;求实数的取值范围.