已知圆直线,(1)求直线恒过的定点;(2)判断直线被圆截得的弦长何时最长,何时最短?并求截得的弦长最短时,求的值以及最短长度。
求由曲线及围成的平面图形面积。
(本小题满分14分)设数列满足:,(1)求,; (Ⅱ)令,求数列的通项公式;(2)已知,求证:.
(本小题满分14分)已知直线经过椭圆S:的一个焦点和一个顶点.(1)求椭圆S的方程;(2)如图,M,N分别是椭圆S的顶点,过坐标原点的直线交椭圆于P、A两点,其中P在第一象限,过P作轴的垂线,垂足为C,连接AC,并延长交椭圆于点B,设直线PA的斜率为k.①若直线PA平分线段MN,求k的值;②对任意,求证:.
(本小题满分14分)已知函数R, (1)求函数的单调区间;(2)若关于的方程为自然对数的底数)只有一个实数根, 求的值.
(本小题满分14分)如图一,平面四边形关于直线对称,.把沿折起(如图二),使二面角的余弦值等于.对于图二,完成以下各小题:(1)求两点间的距离; (2)证明:平面;(3)求直线与平面所成角的正弦值.