若F1、F2分别为双曲线 -=1下、上焦点,O为坐标原点,P在双曲线的下支上,点M在上准线上,且满足:,(1)求此双曲线的离心率;(2)若此双曲线过N(,2),求此双曲线的方程(3)若过N(,2)的双曲线的虚轴端点分别B1,B2(B2在x轴正半轴上),点A、B在双曲线上,且,求时,直线AB的方程.
(本小题满分13分)某普通高中共有个班,每班名学生,每名学生都有且只有一部手机,为了解 该校学生对两种品牌手机的持有率及满意度情况,校学生会随机抽取了该校个班的学生进行统计, 得到每班持有两种品牌手机人数的茎叶图以及这些学生对自己所持手机的满意度统计表如下: (Ⅰ)随机选取1名该校学生,估计该生持有品牌手机的概率; (Ⅱ)随机选取1名该校学生,估计该生持有或品牌手机且感到满意的概率; (Ⅲ)两种品牌的手机哪种市场前景更好?(直接写出结果,不必证明)
(本小题满分14分) 如图,矩形中,,.,分别在线段和上,∥,将矩形沿折起.记折起后的矩形为,且平面平面. (Ⅰ)求证:∥平面; (Ⅱ)若,求证:; (Ⅲ)求四面体体积的最大值.
(本小题满分13分)直角坐标系中,锐角的终边与单位圆的交点为,将绕逆时针旋转到,使,其中是与单位圆的交点,设的坐标为. (Ⅰ)若的横坐标为,求; (Ⅱ)求的取值范围.
(本小题满分13分)设是等差数列的前项和,已知, (Ⅰ)求的通项公式; (Ⅱ)设,求的前项和.
(本小题满分13分)对于集合,定义函数,对于两个集合,,定义集合已知,. (Ⅰ)写出与的值,并用列举法写出集合; (Ⅱ)用表示有限集合所含元素的个数,求的最小值; (Ⅲ)求有多少个集合对满足,且.