若F1、F2分别为双曲线 -=1下、上焦点,O为坐标原点,P在双曲线的下支上,点M在上准线上,且满足:,(1)求此双曲线的离心率;(2)若此双曲线过N(,2),求此双曲线的方程(3)若过N(,2)的双曲线的虚轴端点分别B1,B2(B2在x轴正半轴上),点A、B在双曲线上,且,求时,直线AB的方程.
已知函数f(x)=sinωx·sin(-φ)-sin(+ωx)sin(π+φ)是R上的偶函数.其中ω>0,0≤φ≤π,其图象关于点M(,0)对称,且在区间[0,]上是单调函数,求φ和ω的值.
设函数f(x)=msinx+cosx(x∈R)的图象经过点(,1). (1)求f(x)的解析式,并求函数的最小正周期. (2)若f(α+)=且α∈(0,),求f(2α-)的值.
设函数f(x)=2cos2x+2sinxcosx-1(x∈R). (1)化简函数f(x)的表达式,并求函数f(x)的最小正周期. (2)若x∈[0,],求函数f(x)的最大值与最小值.
已知函数f(x)=cos2(x-)-sin2x. (1)求f()的值. (2)若对于任意的x∈[0,],都有f(x)≤c,求实数c的取值范围.
函数f(x)=sin2x--. (1)若x∈[,],求函数f(x)的最值及对应的x的值. (2)若不等式[f(x)-m]2<1在x∈[,]上恒成立,求实数m的取值范围.