已知点和圆:.(Ⅰ)过点的直线被圆所截得的弦长为,求直线的方程;(Ⅱ)试探究是否存在这样的点:是圆内部的整点(平面内横、纵坐标均为整数的点称为整点),且△OEM的面积?若存在,求出点的坐标,若不存在,说明理由.
如图,在四棱锥中,底面是边长为的菱形,, 底面,,为的中点,为的中点.(Ⅰ)求四棱锥的体积;(Ⅱ)证明:直线平面.
已知函数为常数).(Ⅰ)求函数的最小正周期;(Ⅱ)若时,的最小值为 ,求a的值.
已知函数. (Ⅰ)当时,求曲线在处的切线方程;(Ⅱ)设函数,求函数的单调区间;(Ⅲ)若在上存在一点,使得<成立,求的取值范围.
已知、分别是椭圆的左、右焦点,右焦点到上顶点的距离为2,若.(Ⅰ)求此椭圆的方程;(Ⅱ)点是椭圆的右顶点,直线与椭圆交于、两点(在第一象限内),又、是此椭圆上两点,并且满足,求证:向量与共线.
如图,在四棱锥中,底面是边长为的菱形,,底面, ,为的中点,为的中点.(Ⅰ)证明:直线平面;(Ⅱ)求异面直线与所成角的大小;