已知点和圆:.(Ⅰ)过点的直线被圆所截得的弦长为,求直线的方程;(Ⅱ)试探究是否存在这样的点:是圆内部的整点(平面内横、纵坐标均为整数的点称为整点),且△OEM的面积?若存在,求出点的坐标,若不存在,说明理由.
已知函数. (1)求函数的极小值; (2)求函数的递增区间.
已知二次函数在区间 上有最大值,最小值. (1)求函数的解析式; (2)设.若在时恒成立,求的取值范围.
如图,四棱锥,底面是矩形,平面底面,,平面,且点在上. (1)求证:; (2)求三棱锥的体积; (3)设点在线段上,且满足,试在线段上确定一点,使得平面.
已知以点为圆心的圆经过点和,且圆心在直线上. (1)求圆的方程; (2)设点在圆上,求的面积的最大值.
已知一个几何体的三视图如图所示. (1)求此几何体的表面积; (2)在如图的正视图中,如果点为所在线段中点,点为顶点,求在几何体侧面上从点到点的最短路径的长.