(本小题满分14分)在长方体中, , (1) 求证:∥面;(2) 证明:;(3) 一只蜜蜂在长方体中飞行,求它飞入三棱锥内的概率.
(本小题满分12分) 已知集合,集合. (1)求; (2)求; (3)求
已知函数图像上点处的切线与直线 平行(其中),(I)求函数的解析式; (II)求函数上的最小值; (III)对一切恒成立,求实数t的取值范围。
已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2,其中 F2也是抛物线的焦点,M是C1与C2在第一象限的交点,且 (I)求椭圆C1的方程;(II)已知菱形ABCD的顶点A、C在椭圆C1上,顶点B、D在直线上,求直线AC的方程。
本题满分13分)已知等差数列的首项,公差.且分别是等比数列的.(1)求数列与的通项公式; (2)设数列对任意自然数均有:成立.求的值。
如图5,已知直角梯形所在的平面 垂直于平面,,,.(1)在直线上是否存在一点,使得平面?请证明你的结论; (2)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值。