（本小题满分12分）如图所示，在四棱锥P—ABCD中，底面是边长为2的菱形，∠DAB=60°，对角线AC与BD交于点O，PO⊥平面ABCD，PB与平面ABCD所成角为60°.
（1）求四棱锥的体积；
（2）若E是PB的中点，求异面直线DE与PA所成角的余弦值.
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．(Ⅰ) 若
为
的极值点，求实数
的值；(Ⅱ) 若
上为增函数，求实数
时，方程
有实根，求实数
的取值范围。设椭圆
的离心率
，右焦点到直线
的距离
为坐标原点。
（I）求椭圆
的方程；
（II）过点作两条互相垂直的射线，与椭圆分别交于
两点，证明点到直
线
的距离为定值，并求弦长度的最小值
为了迎接2009年10月1日建国60周年，某城市为举办的大型庆典活动准备了四种保证安全的方案，列表如下：
| 方案 |
A |
B |
C |
D |
| 经费 |
300万元 |
400万元 |
500万元 |
600万元 |
| 安全系数 |
0．6 |
0．7 |
0．8 |
0．9 |
其中安全系数表示实施此方案能保证安全的系数，每种方案相互独立，每种方案既可独立用，又可以与其它方案合用，合用时，至少有一种方案就能保证整个活动的安全。
（I）若总经费在1200万元内（含1200万元），如何组合实施方案可以使安全系数最高？
（II）要保证安全系数不小于0．99，至少需要多少经费？
如图，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE∥CF且BE＜CF,∠BCF=
，AD=
，EF=2．（Ⅰ）求证： AE∥平面DCF；（Ⅱ）若
，且二面角A—EF—C的大小为
，求
的长。
轴上从原点
出发向右运动，每次平移一个单位或两个单位，且移动一个单位的概率为
，移动2个单位的概率为
，设质点运动到点
的概率为
。
和
；（Ⅱ）用
表示
并证明
是等比数列； （Ⅲ）求相关知识点
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